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有一顆地球衛星，繞地球做勻速圓周運動衛星與地心的距離為地球半徑

的2倍，衛星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。衛星上的太陽能收集板可以把光能轉化為電能，太陽能收集板的面積為

，在陽光下照射下每單位面積提供的最大電功率為

。已知地球表面重力加速度為

，近似認為太陽光是平行光，試估算：
（1）衛星做勻速圓周運動的周期；
（2）衛星繞地球一周，太陽能收集板工作時間；
（3）太陽能收集板在衛星繞地球一周的時間內最多轉化的電能？

解：（1）地球衛星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律：

①
在地球表面有：

②
∴衛星做勻速圓周運動的周期為：

③
（2）如圖，當衛星在陰影區時不能接受陽光，據幾何關系：∠AOB=∠COD=

④
∴衛星繞地球一周，太陽能收集板工作時間為：t=

⑤
（3）最多轉化的電能：

⑥

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已知地球的平均半徑為R=6400km，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s²，引力常量為G=6.67×10^-11N?m²/kg²
（1）有一顆近地衛星繞地球表面運動，試估算其運行周期T的平方？
（2）試用地球的平均半徑R、地球表面的重力加速度g、引力常量G導出地球的平均密度的表達式．

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解：設地球質量為M，熱氣球質量為m，人造衛星質量為m₁
對熱氣球有：G

R對人造衛星有：G

m1M

(R+h)2

=m1

(R+h)
聯立上兩式解得衛星角速度：
你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果，若認為錯誤，求出正確的ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個方程：
對熱氣球有：GmM/R ²=mω₀²R 對人造衛星有：Gm₁M/（R+h）²=m₁ω²（R+h）
進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果；若認為錯誤，請補充一個條件后，再求出ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

天文學家新發現太陽系外有一顆行星．這顆行星的體積是地球的M倍，質量是地球的N倍．已知某一近地衛星繞地球運動的周期為T，引力常量為G，則該行星的平均密度為（　�。�

A．

3π

GT2

B．

3π

GT2

C．

3π

D．

GT2

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科目：高中物理 來源： 題型：

從地球上某處以15m/s的初速度水平拋出一物體，經2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s²，地球半徑R=6400km，求：
（1）物體拋出處的高度是多少？物體落地點距拋出處的水平距離是多少？速度方向與豎直方向的夾角θ的正切等于多少？
（2）有一顆近地衛星繞地球表面運動，試估算其周期為多少小時？
（3）如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸浮），則此時地球自轉的角速度ω為多少？（該小問用字母表示即可）

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