Question

4．如圖1，傾角30°的足夠長光滑斜面上，放置一質量為m=1kg的物塊，物塊受到一個平行于斜面向上的外力F作用，F的大小隨時間周期性變化關系如圖2所示，t=1s時，由靜止釋放物塊，求：
（1）4-8s內物體的加速度；
（2）8s末物體的速度；

Answer 1

分析 （1）以物體為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度大小；
（2）根據牛頓第二定律求解1-4s內的加速度大小，再根據速度時間關系求解速度，以4-8s內根據速度時間關系求解末速度．

解答 解：（1）以物體為研究對象，受力如圖所示，

根據牛頓第二定律可得：${a_2}=\frac{{F-mgsin{{30}^0}}}{m}=5m/{s^2}$；
方向平行于斜面向上；
（2）1～4s內向下勻加速，${a_1}=gsin{30^0}=5m/{s^2}$，
4秒末的速度v₄=a₁t=5×3m/s=15m/s；
4～8s內向下勻減速${a_2}=\frac{{F-mgsin{{30}^0}}}{m}=5m/{s^2}$，
v₈=v₄-a₂t=15-5×4=-5m/s，
8秒末物體速度大小為5m/s，方向沿斜面向上．
答：（1）4-8s內物體的加速度為5m/s²，方向平行于斜面向上；
（2）8s末物體的速度為5m/s，方向沿斜面向上．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．