Question

如圖所示，在兩根勁度系數都為K的相同的輕質彈簧下懸掛有一根導體棒ab，導體棒置于水平方向的勻強磁場中，且與磁場垂直．磁場方向垂直紙面向里，當導體棒中通以自左向右的恒定電流時，兩彈簧各伸長了△l₁；若只將電流反向而保持其他條件不變，則兩彈簧各伸長了△l₂，求：
（1）導體棒通電后受到的磁場力F的大小？
（2）若導體棒中無電流，則每根彈簧的伸長量△l₃為多少？

Answer 1

【答案】分析：由左手定則判斷出安培力的方向，對導體棒進行受力分析，然后由平衡條件列方程解題．
解答：解：（1）導體棒受豎直向下的重力mg，兩彈簧豎直向上的拉力f=2K△l₁，
電流自左向右時，由左手定則可知，安培力F=BIL，導體棒靜止，
處于平衡狀態，由平衡條件得：mg=2K△l₁+F…①
電流自右向左時，由左手定則可知，安培力F=BIL豎直向下，
此時兩彈簧豎直向上的拉力f=2K△l₂，導體棒靜止，
處于平衡狀態，由平衡條件得：：mg+F=2K△l₂ …②
由①②解得：F=K（△l₂-△l₁）；  
（2）當導體棒中沒有電流時，棒受到豎直向下的重力mg，
豎直向上的兩彈簧的拉力2K△l₃，棒靜止，處于平衡狀態，
由平衡條件得：mg=2K△l₃…③
由①②③解得：△l₃=K（△l₁+△l₂）
答：（1）導體棒通電后受到的磁場力F的大小為K（△l₂-△l₁）．
（2）若導體棒中無電流，則每根彈簧的伸長量△l₃為K（△l₁+△l₂）．
點評：對導體棒進行受力分析，應用平衡條件可以正確解題；對導體棒進行受力分析時，要注意應用左手定則判斷安培力的方向．