Question

如圖所示，在兩根勁度系數(shù)都為k的相同彈簧下懸掛有一根重為G的導體棒a b，導體棒長為L，置于水平方向的磁場強度為B的勻強磁場中，且與勻強磁場相互垂直．磁場方向垂直紙面向里，當導體棒通有自左向右的電流時，兩個彈簧的形變量為x．求：
（1）此時導體中的電流大小是多少？
（2）當導體中的電流為多少時彈簧的形變量為零？

Answer 1

分析：（1）當電流過小時，彈簧處于拉伸狀態(tài)；而當電流過大時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，并根據(jù)導體棒受力特點，結合胡克定律，列出平衡方程，即可正確求解．
（2）當彈簧的形變量為零時，安培力與重力大小相等、方向相反，由平衡條件和安培力公式F=BIL結合求解I．

解答：解：（1）由題意可知，當電流過小時，根據(jù)題可知彈簧伸長量為x，因此重力與安培力、彈簧的拉力平衡，故有：
  G=BI₁L+2kx，
解得：I₁=

G-2kx

BL

；
當電流過大時，根據(jù)題可知彈簧壓縮量為x，因此重力、彈簧的拉力與安培力平衡，故有：
  G+2kx=BI₂L，
解得：I₂=

G+2kx

BL

；
（2）當彈簧的形變量為零時，安培力與重力大小相等、方向相反，則得：
   G=BIL，得I=

G

BL

．
答：
（1）此時導體中的電流大小是

G-2kx

BL

或

G+2kx

BL

．
（2）當導體中的電流為

G

BL

時彈簧的形變量為零．

點評：本題考查了安培力的簡單應用，屬于簡單基礎題目，記住安培力公式，根據(jù)平衡條件即可正確求解，注意彈簧的形變量有拉伸與壓縮兩種情況．