Question

如圖所示，在兩根勁度系數都為K的相同彈簧下懸掛有一根重為G導體棒ab，導體棒長為L，置于水平方向的磁場強度為B的勻強磁場中，且與勻強磁場相互垂直．磁場方向垂直紙面向里，當導體棒通以自左向右的電流時，兩個彈簧的形變量為x．
求：此時導體中的電流大小是多少？

Answer 1

分析：當電流過小時，彈簧處于拉伸狀態；而當電流過大時，彈簧處于壓縮狀態，并根據導體棒受力特點，結合胡克定律，列出平衡方程，即可正確求解．

解答：解：由題意可知，當電流過小時，根據題可知彈簧伸長量為x，因此重力與安培力、彈簧的拉力平衡，故有：
G=BI₁L+2kx，解得：I₁=

G-2kx

BL

；
當電流過大時，根據題可知彈簧壓縮量為x，因此重力、彈簧的拉力與安培力平衡，故有：
G+2kx=BI₂L，解得：I₂=

G+2kx

BL

；
答：導體中的電流大小分別是

G-2kx

BL

，

G+2kx

BL

．

點評：本題考查了安培力的簡單應用，屬于簡單基礎題目，記住安培力公式，根據平衡條件即可正確求解，注意彈簧的形變量有拉伸與壓縮兩種情況．