Question

16．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態．則（　　）

• A． B受到C的摩擦力一定不為零
• B． C受到水平面的摩擦力一定為零
• C． 若斜面光滑，剪短細線后C不動，則剪短細線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變
• D． 水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等

Answer 1

分析 （1）該題的臨界狀態是當m_Ag=m_Bgsinθ時，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0，
（2）分析水平面對C的摩擦力，要把B和C看做一個整體，則整體受到重力、支持力及繩對整體斜向上的拉力，將斜向上的拉力分解為豎直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，故應有地面對整體的摩擦力，故C受到水平向左的摩擦力．
（3）水平面對C的支持力由平衡條件知：水平地面對C的支持力等于B、C的總重力減去拉力沿豎直方向的分力．

解答 解：A、若AB的質量存在關系M_Ag=M_Bgsinθ時，B在斜面C上無相對運動趨勢，所以此時BC之間無摩擦力作用，故A錯誤．
B、以BC組成的整體為研究對象，分析受力，畫出力圖如圖：

根據平衡條件，水平面對C的摩擦力f=Fcosθ，方向水平向左，
水平面對C的支持力大小N=G_C+G_B-Fsinθ＜G_C+G_B，故BD錯誤．
D、若斜面光滑，剪斷細線后，B沿斜面下滑，對C有斜向下的壓力，C不動，則C受到水平向左的靜摩擦力，而剪斷細線前，水平面對C的摩擦力方向向左，則剪斷細線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變，故C正確．
故選：C

點評 解答該題的關鍵是正確的判斷靜摩擦力的有無，對于靜摩擦力的有無，關鍵在于正確判斷其運動的趨勢，解答過程中重用假設法和特殊值法來判斷靜摩擦力的相關問題．該題還應注意整體法和隔離體法的正確應用．