Question

如圖甲所示，用一水平外力F推著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，若重力加速度g取10m/s²．根據圖乙中所提供的信息可以計算出（sin37°=0.6）（　　）

• A、物體的質量
• B、斜面的傾角
• C、物體能靜止在斜面上所施加的外力
• D、加速度為6m/s²時物體的速度

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出物體加速度與拉力F的關系式，根據圖線的斜率和截距可以求出物體的質量和傾角．

解答：解：物體受重力、拉力和支持力，根據牛頓第二定律a=

Fcosθ-mgsinθ

m

=

Fcosθ

m

-gsinθ．圖線的縱軸截距為-6m/s²，則gsinθ=6，解得斜面的傾角θ=37°．
圖線的斜率：k=

cosθ

m

=

6-2

30-20

=

2

5

，因為sinθ=0.6，則cosθ=0.8，所以m=2kg．
物體剛好靜止在斜面上時，a=0，故a=

Fcosθ-mgsinθ

m

=0，
解得F=mgtanθ=15N；
故A、B、C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律求解，以及能夠從圖線的斜率和截距獲取信息．