Question

如圖所示，在同一軌道平面上，有三個繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B和C，已知它們的質量關

系為M_A=M_B＜M_C，B和C在同一軌道上運動，下列關于三個衛星的說法中，正確的是（　　）

A．線速度大小關系為υA＞υB=υC

B．周期大小關系為TA＜TB=TC

C．向心加速度大小關系為aA＞aB＞aC

D．向心力大小關系為FA＞FC＞FB

Answer 1

A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
所以F=G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：
v=

GM r

①
a=

GM

r2

②
T=

4π2r3 GM

③
根據題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
由②④式可知，a_A＞a_B=a_C，故C錯誤；
由④及m_A=m_B＜m_C和F=G

Mm

r2

可知F_A＞F_B，F_B＜F_C，故AC向心力無法比較，故D錯誤；
故選AB