Question

2．屋檐間隔一定時間滴出一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示．取g=10m/s²，試求：
（1）屋檐滴下相臨兩滴水的時間間隔；
（2）屋檐離地面的高度．

Answer 1

分析 初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據比例關系求出總高度．
由H=$\frac{1}{2}$gt²，得出水從屋檐到地面的時間，從而得出相等的時間間隔．

解答 解：根據比例關系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度H=$\frac{1+3+5+7}{5}$×1=3.2m
根據H=$\frac{1}{2}$gt²，代入數據得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s
滴水時間間隔△t=$\frac{t}{4}$=0.2s
答：（1）相臨兩滴水的時間間隔0.2s．
（2）此屋檐離地面的高度3.2m；

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運動的位移時間公式H=$\frac{1}{2}$gt²．