Question

內徑均勻的U型細玻璃管一端封閉，如圖所示，AB段長30mm，BC段長10mm，CD段長40mm，DE段充滿水銀，DE＝560mm，AD段充滿空氣，外界大氣壓p₀＝1.01325×10⁵Pa＝760mmHg，現迅速從E向上截去400mm長玻璃管，平衡后管內空氣柱的長度多大？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：首先需要判斷一下水銀柱截去后剩余的水銀柱會停留在什么地方． 　　(1)是否會停留在右側豎直管內． 　　由前面的分析可知是不可能的． 　　(2)是否會有部分水銀柱留在豎直CE管中，即如圖所示情況，由玻意耳定律可知 　　200×800 S＝(760－x)[300＋100－(160－x)]S 　　160000＝(760－x)(240＋x) 　　解得：x1＝40 cm 　　x2＝560 mm 　　兩個答案均與所設不符，所以這種情況也是不可能的． 　　(3)是否會出現水銀柱充滿BC管的情況，如圖所示． 　　由玻意耳定律可知： 　　200×800 S＝(760＋60)·L2·S 　　解得L2＝195 mm結果明顯與實際不符，若真能出現上述情況，從幾何關系很容易就可以知道L2＝240 mm，可見這種情況是不可能的． 　　(4)設水銀柱部分進入BA管，部分留在BC管中，如圖所示． 　　由玻意耳定律可知 　　200×800 S＝[760＋(300－L2)]·L2 S 　　 　　因此，本題的正確答案是：平衡后管內空氣柱的長度為182.3 mm． 　　小結：通過本題的分析解答可看出，對于一個具體的物理問題，不能僅觀注已知的數據，更要對題目所述的物理過程進行全面的分析，以確定出問題的真實物理過程．同時可以看到，真實物理過程的判斷，又是以具體的已知條件及相應的物理規律為基礎的，而不是“想當然”地捏造物理過程．