Question

如圖所示，內徑均勻的U型細玻璃管A端封閉，E 端開口，ABCD段充滿空氣，DE段充滿水銀．已知AB段長300mm，BC段長100mm，CD段長400mm，DE=560mm，外界大氣壓P₀=760mmHg．現迅速截去DE部分下段長400mm的玻璃管，則U型管內空氣柱的長度最終將變為多少？

Answer 1

分析：連續的水銀柱的同一高度，壓強相等；連續的水銀柱內高度相差h的液面的壓強差為ρgh；
求解出初末狀態的氣體壓強后根據玻意耳定律列式求解即可．

解答：解：設余下的水銀有部分進入AB管，設長為x，有p₁=760-560=200cmHg，
V₁=（300+100+400）S=800S，
p₂=（760+x）cmHg，V₂=（300-x）S
根據玻意耳定律，有：p₁V₁=p₂V₂，
代入數據，有：200×800=（760+x）（300-x），
即x²+460x-68000=0
即x≈117.7mm，
因為0≤x≤160cm，所以上述的解在這個范圍內
所以，l₂=300-117.7=182.3mm

點評：本題關鍵是根據玻意耳定律列式求解；末狀態氣體壓強的確定，存在多種可能，要分析清楚．