Question

（2013?泰安三模）如圖所示，內徑均勻的導熱性能良好的“U”形玻璃管豎直放置，橫截面積S=5cm²，右側管上端封閉，左側管上端開口，內有用細線栓住的活塞．兩管中均封入長L=11cm的空氣柱A和B，活塞上、下表面處的氣體壓強均為p=76cm水銀柱產生的壓強，這時兩管內的水銀面的高度差h=6cm．環境溫度恒定，現將活塞用細線緩慢地向上拉，使兩管內水銀面相平，則：
①此過程中活塞向上移動的距離h′是多少？
②此過程中空氣柱B內的氣體對外界做

正功

（填“正功”或“負功”），氣體將

吸熱

（填“吸熱”或放熱”）．

Answer 1

分析：①由題意，“U”形玻璃管導熱性能良好，兩部分封閉氣體的溫度與環境溫度保持相等，氣體都作等溫變化．先對B端氣體研究，根據玻意耳定律求出活塞上移后的壓強．水銀面相平時，兩部分氣體的壓強相等，再研究A端氣體，求出活塞上移后的長度，根據幾何關系求解活塞向上移動的距離h′．
②根據體積變化，判斷氣體對外界做功的正負．運用熱力學第一定律分析熱量．分析時抓住一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關．

解答：解：①對于B端氣體：
初態時有：
  壓強 p_B1=p_A1-6cmHg，而p_A1=76cmHg，解得，p_B1=70cmHg
  體積 V_B1=LS
末態時有：V_B2=（L+

h

2

）S
根據玻意耳定律得：p_B1V_B1=p_B2V_B2；
得 p_B2=

pB1VB1

VB2

=

70×11

11+3

cm=55cmHg．
對于A端氣體：
初態：p_A1=76cmHg，V_A1=LS
末態：p_A2=p_B2=55cmHg，V_A2=L′S
根據玻意耳定律得：p_A1V_A1=p_A2V_A2；
解得：L′S=

pA1VA1

pA2

=

76×11S

55

=15.2S
即L′=15.2cm
故活塞向上移動的距離為 x=L′-L+

1

2

h=15.2cm-11+3cm=7.2cm
②此過程中空氣柱B內的氣體體積增大，氣體對外界做正功．溫度不變，則其內能不變，根據熱力學第一定律分析可知，該氣體一定吸收熱量．
答：①此過程中活塞向上移動的距離h′是7.2cm．
②正功，吸熱．

點評：本題考查了玻意耳定律和熱力學第一定律公式△U=Q+W，關鍵要抓住兩部分氣體之間相關聯的條件，運用熱力學第一定律時要注意各物理量的正負號．