Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上放有長木板C，在C上左端和距左端x 處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計，A、B與長木板C間的動摩擦因數(shù)為μ，地面與C的動摩擦因數(shù)為μ/3 ，A、B、C的質(zhì)量分別為2m，m, m, 開始時，B、C靜止，A以某一初速度v0向右做勻減速運(yùn)動，設(shè)物體B與板C之間，C與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求：

(1)物體A運(yùn)動過程中，物塊B受到的摩擦力.

(2)要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v0應(yīng)滿足的條件.

Answer 1

【答案】（1）μmg/3　方向向右；（2）v0>　

【解析】(1)設(shè)A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有μ2mg－μ4mg/3＝2ma
a＝μg/3　

又因?yàn)?/span>B依靠摩擦力能獲得的最大加速度為am＝＝μg　

因?yàn)?/span>am>a，所以B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運(yùn)動

B受到的摩擦力fb＝ma＝μmg/3　方向向右

(2)要使物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，物塊A運(yùn)動到物塊B處時，A、B的速度相等，即v1＝v0－μgt＝μgt/3　得v1＝v0/4　

t＝3v0/4μg　

設(shè)木板C在此過程中的位移為x1，則物塊A的位移為x1＋x，由運(yùn)動學(xué)公式x1＝at2

(x1＋x)＝v0t－μgt2/2

聯(lián)立上述各式解得v0＝　
要使物體A、B發(fā)生相碰的條件是v0>