Question

某行星自轉一周所需時間為地球上的6 h，在此行星上用彈簧秤測某物重力.在該行星赤道上稱得物重是兩極時計數的90%.已知G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，若該行星為球體，則它的平均密度為多少？

Answer 1

解析：在兩極時，由萬有引力定律得：

=mg①

在赤道上萬有引力和彈簧秤拉力的合力提供做圓周運動的向心力，即

-F=m()²R②

    又F=0.9mg③

    由①②③式得=，

    所以密度ρ= =3.03×10³ kg/m³.

答案：3.03×10³ kg/m³