Question

10．如圖所示，兩相同小球a、b用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在a上并緩慢拉a，當B與豎直方向夾角為60°時，A、B伸長量剛好相同，若A、B的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則以下判斷正確的是（　　）

• A． k₁：k₂=1：2
• B． k₁：k₂=1：4
• C． 撤去F的瞬間，a球的加速度不為零
• D． 撤去F的瞬間，b球處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析 先對b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律判斷兩個彈簧的勁度系數(shù)之比．撤去F的瞬間，抓住彈簧的彈力不變，分析兩球的加速度．

解答 解：AB、先對b球受力分析，受重力和彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
   F₁=mg
再對a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg
根據(jù)胡克定律，有：
  F₁=k₁x
  F₂=k₂x
故得 k₁：k₂=1：4，故A錯誤，B正確；
C、球a原來受重力、拉力和兩個彈簧的拉力，撤去F的瞬間，撤去拉力F瞬間，其余3個力不變，合力與原來的F大小相等，方向相反，故a球加速度一定不為零，故C正確；
D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬間，重力和彈力都不變，故加速度仍然為零，處于平衡狀態(tài)，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵要掌握整體法和隔離法的選擇技巧：當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．