Question

1．如圖所示，高為h=0.8m的平臺上，覆蓋一層薄冰，現有一質量為50kg的滑雪愛好者，以一定的初速度向平臺邊緣滑去，著地前的速度方向與水平地面的夾角為45°．將滑雪者視為質點．g取10m/s²．求
（1）在空中運動的時間
（2）離開平臺邊緣時的速度大小
（3）著地點到平臺邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 根據平拋運動的高度求出運動的時間，結合速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出滑雪者離開平臺的速度．根據初速度和時間求出水平位移．

解答 解：（1）根據$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$
（2）落地時豎直分速為：
度${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.4=4m/s$
根據題意落地時速度與水平方向的夾角為45°，則有：
$tan45°=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{o}^{\;}}$
解得：${v}_{0}^{\;}=4m/s$
（3）根據水平位移的公式有：$x={v}_{0}^{\;}t=4×0.4m=1.6m$
答：（1）在空中運動的時間0.4s
（2）離開平臺邊緣時的速度大小4m/s
（3）著地點到平臺邊緣的水平距離1.6m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解