Question

10．質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　�。�

• A． 重力勢能增加了mgh
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• C． 動能損失了mgh
• D． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于外力做的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．由功能關系分析．

解答 解：A、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A正確；
B、根據牛頓第二定律知：mgsin30°+f=ma，解得摩擦力的大小 f=$\frac{1}{4}$mg，物體沿斜面上升的位移為2h，則克服摩擦力做功 fh=$\frac{1}{2}$mgh，故B錯誤；
C、由動能定理可知，動能損失量為合外力做的功的大小，為△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C錯誤；
D、機械能的損失量等于克服摩擦力做的功，為$\frac{1}{2}$mgh，故D正確．
故選：AD

點評 本題關鍵根據功能關系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．