Question

磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離的勻強磁場和，導軌上有金屬框abcd，當勻強磁場和同時以速度v沿直線向右運動時，金屬框也會沿直導軌運動．設直導軌間距為l=0.4m，，磁場運動速度v=5m/s，金屬框的電阻R=2Ω．試回答下列問題：

(1)金屬框為什么會運動?若金屬框不受阻力，將如何運動?

(2)當金屬框始終受到的阻力時，金屬框的最大速度是多少?

(3)當金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)見解析； (2)； (3)P=5W，即每秒鐘消耗5J的能量，這些能量是由磁場提供的． 解析　(1)因為磁場、向右運動，金屬框相對于磁場向左運動，于是金屬框ad、bc兩邊切割磁感線產生感應電流，線框在實線位置，由右手定則知是逆時針方向的電流，同時受到向右的安培力作用，所以金屬框跟隨勻強磁場向右運動． 如果線框是處于虛線位置，則產生順時針方向的感應電流，由左手定則知，所受安培力方向仍然是水平向右．故只要兩者處于相對運動狀態，線框始終受到向右的安培力作用． 線框開始處于靜止狀態(對地)，受安培力作用后，向右做加速運動，當速度增大到5m/s時，金屬框相對磁場靜止，做勻速運動． (2)當金屬框始終受到的阻力時，達最大受力平衡，，式中，為磁場速度很快線框最大速度之差，即相對速度，所以． (3)消耗的能量由兩部分組成，一是轉化為線框的內能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率為，式中， 所以，這些能量是由磁場提供的． 點評　本題是磁懸浮列車運行的簡化原理模型．磁懸浮列車是利用超導體產生抗磁作用使列車向上浮起而離開軌道，利用周期性地變換磁極方向產生運動的磁場，從而使車獲得推動力，本題中的金屬框相當于列車． 磁懸浮列車是目前世界上技術最先進、已經進入實用階段的新型列車，具有的優點有：速度高，時速可達500km以上；安全、平衡、舒適；列車與軌道間沖擊小，壽命長，節能；基本上無噪音和空氣污染． 解答本題應注意三點： 1．用相對運動的觀點判斷感應電流的方向，從而得出金屬框的受力方向； 2．用相對運動的觀點求線框產生的感應電動勢和感應電流； 3．由受力平衡和能量轉換規律進行分析．