Question

如圖所示， B為繞地球做橢圓軌道運行的衛星，橢圓的半長軸 為a，運行周期為TB；C為繞地球做圓周運動的衛星，圓周的半徑為r，運行周期為TC；P為B、C兩衛星軌道的交點。下列說法或關系式中正確的是

A．，該比值的大小與地球質量有關

B．，該比值的大小不僅僅與地球的質量有關，還有其他因素

C．衛星B在P點的加速度與衛星C在該點加速度一定相同

D．若衛星C為近地衛星，且已知C的周期和萬有引力常量，則可求出地球的平均密度

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：兩顆衛星都繞同一個中心天體運動，圓周運動也是一個半長軸與半短軸等長的橢圓，所以符合開普勒第三定律，所以根據圓周運動萬有引力提供向心力，可得，所以該比值只與地球質量有關，選項A對，選項B錯。兩顆衛星在P點距離地心距離相等，根據加速度可得衛星B和衛星C在P點加速度一定相同，選項C對。若衛星C為近地衛星，則有，可得密度，即可求出地球平均密度選項D對。

考點：萬有引力與航天