Question

如圖所示是某衛星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠地點，衛星在軌道1的運行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A、衛星在2軌道經過A點時的速率一定大于7.7km/s
• B、衛星在2軌道經過B點時的速率可能大于7.7km/s
• C、衛星分別在1、2軌道經過A點時的加速度相同
• D、衛星在3軌道所具有的機械能等于2軌道所具有的機械能

Answer 1

分析：當衛星的速度變大，使萬有引力不夠提供向心力時，衛星會做離心運動，軌道變高，衛星在經過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動．
當衛星的速度減小，使萬有引力大于向心力時，衛星做近心運動，軌道變低，衛星經過B速度變小．
衛星距離地球的距離相同時，萬有引力相同，根據牛頓第二定律，加速度相同．
衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大．

解答：解：A、衛星在經過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動，衛星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經過A點的速度一定大于7.7km/s．故A正確．
B、假設有一圓軌道經過B點，根據v=

GM r

，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛星在B點速度減小，才會做近心運動進入2軌道運動．故衛星在2軌道經過B點時的速率一定小于7.7km/s，故B錯誤．
C、衛星在A點時，距離地球的距離相同，萬有引力相同，根據牛頓第二定律，加速度相同．故C正確．
D、衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大，所以衛星在3軌道所具有的機械能一定大于2軌道所具有的機械能，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題要掌握離心運動的條件和近心運動的條件，能夠根據這兩個條件判斷速度的大小．還要知道衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大．