Question

18．甲、乙兩輛賽車從同一地點沿同一平直公路行駛，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙加速時，甲車的加速度大于乙車的加速度
• B． 20 s時，甲、乙兩車相距最遠
• C． 60 s時，甲車在乙車的前方
• D． 40 s時，甲、乙兩車速度相等且相距900 m

Answer 1

分析 速度-時間圖象切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，根據兩車的速度關系知道速度相等時相距最遠，由位移求相距的距離．

解答 解：A、速度-時間圖象斜率表示加速度，根據圖象可知，甲加速時的加速度小于乙加速時的加速度，故A錯誤；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s時，甲乙相距最遠，在20s時，兩車相距不是最遠，故B錯誤；
C、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，由圖象可知60s時，甲的位移大于乙的位移，所以甲車在乙車前方，故C正確；
D、根據圖象可知，40s時，甲乙兩車速度相等都為40m/s，甲的位移 x₁=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20+20×40=1300m，乙的位移x₂=$\frac{1}{2}$×20×40=400m，所以甲乙相距△x=x₁-x₂=1300-400=900m，故D正確．
故選：CD

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，根據圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．