Question

如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為的勻強電場，并在y>h區域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ＝37°），并從原點O進入第一象限。已知重力加速度為g，sin37^o＝0.6，cos37^o＝0.8，問：

(1)油滴的電性；

(2)油滴在P點得到的初速度大小；

(3) 油滴在第一象限運動的總時間。

 

Answer 1

解答:(1) （3分）油滴帶負電. ---------------（3分）

    (2)（4分）油滴受三個力作用(見右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速運動，設油滴質量為m：

      由平衡條件有---（1分）

      　　　　　　---（1分）

       綜合前兩式，得

 -------------（1分）

------------（1分）

   (3)（6分）進入第一象限，

由電場力和重力，知油滴先作勻速直線運動，進入y≥h的區域后作勻速圓周運動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運動位移為知運動時間：-----（2分）

由幾何關系和圓周運動的周期關系式知由Ａ→Ｃ的圓周運動時間為

     --------------------------------------------（2分）

       由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時間-----------------------------------------------------（1分）

在第一象限運動的總時間    --------------------------（1分）