Question

汽車發動機的功率為50kW，若汽車總質量為5×10³kg，在水平路面上啟動行駛時，所受阻力大小恒為5×10³N，則
（1）汽車所能達到的最大速度為多少？
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速啟動，維持勻加速運動的時間為多少？

Answer 1

分析：（1）當汽車達到最大速度時，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可以求得最大速度．
（2）當功率達到最大功率時，勻加速運動就結束了，求出此時的速度，由速度公式可以求得運動的時間．

解答：解：（1）最大速度為v_m=

P

F

=

P

f

=

50×103W

5×103N

=10m/s；
（2）設0.5 m/s²加速度運動的最大速度設為v，
以恒定加速度運動，當功率達到額定功率，勻加速運動結束．
根據牛頓第二定律，F-f+ma，
勻加速運動的末速度v=

P

F

=

P

f+ma

，
由勻變速運動的速度公式得：v=at，
解得：t=

40

3

s≈13.33s；
答：（1）汽車所能達到的最大速度為10m/s
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速啟動，維持勻加速運動的時間為多13.33s．

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態分析，能畫出動態過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度v_m=

P

f

．