Question

汽車發動機的功率為150kW，若其總質量為5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒定為5.0×10³N，求：
（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是

 

m/s．
（2）若汽車保持0.5m/s²的加速度做勻加速啟動，這一過程能持續時間為

 

s．

Answer 1

分析：（1）當牽引力等于阻力時，加速度為零，汽車的速度最大，根據阻力得出牽引力的大小，通過額定功率求出最大速度的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合功率求出勻加速直線運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）當牽引力與阻力相等時，速度最大．
則F=f=5000N．
所以最大速度vm=

P

F

=

P

f

=30m/s．
（2）根據牛頓第二定律得，F-f=ma
解得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
則勻加速直線運動的末速度v=

P

F

=

150000

7500

=20m/s．
勻加速直線運動的時間t=

v

a

=

20

0.5

s=40s．
故答案為：30；40

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，知道加速度為零時，汽車做勻速直線運動，此時速度最大．以恒定加速度啟動時，關鍵求出牽引力和勻加速直線運動的末速度，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．