Question

23．圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂。

Answer 1

23.答案：v=4.5 m/s，R₂=6.0 Ω

解析：由能量守恒，有

mgv=P

   代入數據解得

   v=4.5m/s

   又

   E=BLv

   設電阻R₁與R₂的并聯電阻為R_外 ，ab棒的電阻為r,有

  

   I=                         

   P=IE                              

   代入數據解得

   R₂=6.0Ω