Question

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌,間距L為0.40m,電阻不計﹒導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直﹒質量m為6.0×10^-3kg.電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌,并與其保持光滑接觸﹒導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁﹒當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑,整個電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10m/s²,試求

(1)速率v
(2)滑動變阻器接入電路部分的有效阻值R₂﹒
(3)桿ab由靜止開始下滑,到達到穩定速率v后0.5s內通過R₁的電量q₁﹒

Answer 1

(1) 0.45V(2) 0.016kg(3) 0.0575 J   

解析試題分析：（1）對ab棒由能量守恒定律得：mgv＝P
代入數據得：v＝4.5m/s
（2）E＝BLv　
設電阻R_a與R_b的并聯電阻為R_外，ab棒的電阻r，有

I＝　
P＝IE　
由以上公式代入數據得：R₂＝6.0Ω
（3）對ab棒根據動量定理得：mgt－BILt＝mv－0
總電量　q＝It
通過R₁的電量　q₁＝
由以上公式代入數據得：q₁＝0.01C　
考點：考查電磁感應與電路
點評：難度中等，切割磁感線的導體相當于電源，首先畫出等效電路圖，分析串并聯關系在進行判斷，注意導體棒勻速運動時重力做功轉化為電功率