Question

如圖，有一傾角為θ的斜面，把一質量為m的滑塊放在斜面上，輕碰滑塊后滑塊恰能勻速下滑，求：（1）摩擦因數μ．（2）為了使滑塊沿斜面勻速上滑，給滑塊施加一水平向右推力F，求推力F大小．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，然后根據平衡條件列式求解；
（2）先對物體受力分析，正交分解，然后根據平衡條件列式求解．

解答：解：（1）物體受重力、支持力和滑動摩擦力，三力平衡，根據平衡條件，有：
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=tanθ
（2）物體受重力、支持力、推力和平行斜面向下的滑動摩擦力，如圖，正交分解，

根據平衡條件，有：Fcosθ-mgsinθ-f=0
又f=μN
N=mgcosθ+Fsinθ
聯(lián)立上面三式得：F=

mg(sinθ+μcosθ)

cosθ-μsinθ

答：（1）摩擦因數μ為tanθ．（2）為了使滑塊沿斜面勻速上滑，給滑塊施加一水平向右推力F，推力F大小為

mg(sinθ+μcosθ)

cosθ-μsinθ

．

點評：本題要兩次對滑塊受力分析，然后根據平衡條件列方程求解．