Question

如圖16-4-10所示，兩只質量均為120 kg的小船靜止在水面上，相距10 m，并用鋼繩連接.一個質量為60 kg的人在船頭以恒力F拉繩，不計水的阻力.求：

圖16-4-10

(1)當兩船相遇時，兩船各行進了多少米？

(2)當兩船相遇不相碰的瞬間，為了避免碰撞，人從甲船跳向乙船需要對地的最小水平速度為6 m/s，計算原來人拉繩的恒力F.

Answer 1

解析：(1)由動量守恒定律，得(m_甲+m_人)v_甲=m_乙v_乙

有(m_甲+m_人)s_甲=m_乙s_乙

s_甲+s_乙=10 m得s_甲=4 m，s_乙=6 m.

(2)為了避免碰撞，人跳到乙船后系統至少要靜止.設人在起跳前瞬間甲船和人的速度為v₁，乙船速度為v₂，對甲船和人組成的系統由動量守恒得，(m_甲+m_人)v₁=m_人×6 m/s

得v₁=2 m/s.由動能定理得，Fs_甲=(m_甲+m_人)v₁²/2

解得F=90 N.

答案：(1)4 m      6 m  (2)90 N