Question

一輛汽車質量為1×10³ kg，最大功率為2×10⁴ W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定．發動機的最大牽引力為3×10³ N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數 

1

v

 的關系如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

A．AB段汽車做勻加速直線運動

B．BC段汽車做勻加速直線運動

C．v₂的大小等于2m/s

D．整個運動過程中的最大加速度為2m/s²

Answer 1

分析：汽車從A到B牽引力不變，做勻加速直線運動，從B到C圖線的斜率不變，知功率不變，做加速度減小的加速運動，到達C點速度達到最大．

解答：解：A、AB段汽車的牽引力不變，根據牛頓第二定律，加速度不變，做勻加速直線運動．故A正確．
B、BC段圖線的斜率表示汽車的功率，功率不變，知汽車達到額定功率，當速度增大，牽引力減小，則加速度減小，做加速度減小的加速運動，到達C點加速度為零，做勻速直線運動．故B錯誤．
C、當汽車的速度為v₂時，牽引力為F₁=1×10³ N，
v₂=

Pm

F1

=20m/s，故C錯誤；
D、在整個運動過程中，AB段的加速度最大，在C點牽引力等于阻力，f=1000N，則最大加速度a=

F-f

m

=

3000-1000

1000

=2m/s²，故D正確．
故選AD

點評：解決本題的關鍵能夠通過圖線分析出汽車的運動規律，知道汽車功率與牽引力的關系，當加速度為零時，速度達到最大．