Question

如圖所示，扇形OAB為透明柱狀介質的橫截面，其圓柱半徑為R，介質的折射率，圓心角∠AOB=60°，一細束激光平行于角平分線由OA面的P點射入，射入介質后第一次射到界面上的N點，已知弧長AN是弧長AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱狀介質中傳播的光路圖

（2）求入射點P與圓心O的距離

Answer 1

【命題立意】考查折射定律及全反射規律，以及學生運用數學處理物理問題的能力。

【解    析】（1）光路圖如圖（3分）

（2）由幾何關系可知光從P點射

   入時的入射角，（1分）

由折射定律：（1分）

得折射角為：∠=（1分）；

由幾何關系可知：∠PON=；∠PNO=

由正弦定理：（2分）； 得： （1分）