Question

15．如圖，半徑為R的圓是與一圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），ab為其直徑，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里．一帶電粒子以速率v₀從a點沿與ab夾角θ=60°方向射入磁場，并從b點離開磁場．不計粒子重力．則粒子的比荷$\frac{q}{m}$為（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{BR}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{2BR}$
• C． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$
• D． $\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{BR}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡，求出粒子軌道半徑，然后應用牛頓第二定律求出粒子的比荷．

解答 解：粒子運動軌跡如圖所示：
由幾何知識得：
r=$\frac{R}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$，
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$；
故選：C．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡、求出粒子軌道半徑是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律可以解題．