Question

7．一輛汽車在高速路上以108km/h的速度行駛，司機發現前方出現險情，采用緊急剎車，剎車時加速度為6m/s²，求：
（1）汽車剎車后2s內的位移是多少？
（2）汽車剎車后6s內的位移是多少？
（3）汽車停車前1s內的位移是多少？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再根據位移公式求出汽車剎車后的位移．采用逆向思維，結合位移時間公式求出汽車停車前1s內的位移．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽車速度減為零所需的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
則剎車后2s內的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$30×2-\frac{1}{2}×6×4$m=48m．
（2）剎車后6s內的位移等于5s內的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
（3）采用逆向思維，汽車停車前1s內的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$．
答：（1）汽車剎車后2s內的位移是48m；
（2）汽車剎車后6s內的位移是75m；
（3）汽車停車前1s內的位移是3m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．