Question

將一質量為0.2kg的小球在空中靜止釋放，其離地高度與時間的關系H=3.2-3t²，式中H以m為單位，t以s為單位．則小球0.4s末離地高度為

2.72

 m，克服空氣阻力所做的功為

0.384

 J．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據離地高度與時間的關系得出小球在0.4s末離地的高度，通過關系式得出加速度的大小，從而根據速度時間公式和位移時間公式求出小球在0.4s末的速度和下降的高度，根據動能定理求出克服空氣阻力做的功．

解答：解：根據H=h-

1

2

at2=3.2-3t²得，小球下落的加速度a=6m/s²，小球0.4s末離地高度為H=3.2-3×0.16m=2.72m．小球下降的高度h=

1

2

at2=

1

2

×6×0．42=0.48m．此時小球的速度v=at=2.4m/s
根據動能定理得，mgh-Wf=

1

2

mv2-0，解得W_f=0.384J．
故答案為：2.72，0.384．

點評：本題考查了動能定理的基本運用，關鍵確定研究過程，分析有哪些力做功，根據動能定理列式求解．