Question

雜技演員將一質量為0.2kg 的小球以5.0m/s的初速度豎直向上拋出，經過一段時間小球速度大小變為3.0m/s，如果g=10.0m/s²，則在這段時間內下列說法正確的是（　　）

A、小球的平均速度大小可以是1.0m/s

B、重力做功的平均功率大小可以是8W

C、重力對小球的沖量大小一定是1.6N．s

D、小球重力勢能一定增加了1.6J

Answer 1

分析：小球做豎直上拋運動，是勻變速直線運動；初速度一定，末速度大小已知、方向未知，要分向上和向下兩種情況討論；根據

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度；根據

.

P

=G

.

v

求解平均功率；根據動量定理求解重力的沖量；根據機械能守恒定律求解重力勢能的增加量．

解答：解：A、若末速度向上，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

5+3

2

=4m/s；
若末速度向下，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

5+(-3)

2

=1m/s；
故A正確；
B、若末速度向上，平均速度為5m/s，重力做功的平均功率

.

P

=G

.

v

=2×4=8W；
若末速度向下，平均速度為1m/s，重力做功的平均功率

.

P

=G

.

v

=2×1=2W；
故B正確；
C、若末速度向上，重力沖量為：I=△P=m?△v=0.2×（5-3）=0.4kg?m/s；
若末速度向下，重力沖量為：I=△P=m?△v=0.2×（5+3）=1.6kg?m/s；
故C錯誤；
D、根據機械能守恒定律，小球重力勢能的增加量等于動能的減小量，為：
△Ep=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

=

1

2

×0.2×(25-9)=1.6J
故D正確；
故選ABD．

點評：本題關鍵是明確豎直上拋運動全程是勻變速直線運動，平均速度、沖量都是矢量，要分兩種情況討論，較難．