Question

如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶CD按圖示方向運行，半徑為1.8m的四分之一光滑圓弧軌道AB豎直放置，使軌道最低點B的切線水平， 且與傳送帶的C端貼近．現將一質量為0.2kg的小物塊P從軌道的最高點A由靜止滑下（g＝10m/s²）．則：

⑴物塊P滑到B點時的速度為多大？

⑵物塊P滑到B點時對軌道的壓力為多大？

⑶在不同的條件下，物塊P由C點運動到D點有多種可能的運動情況．請分別定性描述各種可能的運動情況．

Answer 1

（1）（2）6N

（3）①勻速直線運動  ②勻加速直線運動  ③勻減速直線運動  ④先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動  ⑤先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動

解析:

⑴物塊P從A到B過程中，由機械能轉化和守恒定律得：mgr＝…2分

解得物體滑到B點時得速度大小  …………………1分

⑵物塊P在圓弧軌道上做圓周運動，根據牛頓第二定律，物塊P到達B點時

F－mg＝m …………1分

解得物塊P到達B點時軌道對它的支持力  ………………1分

根據牛頓第三定律，物塊P在滑到B點時對軌道的壓力

                                   F′＝F＝6N……………1分

   ⑶物塊P由傳送帶的C端滑到D端的過程中，可能的運動情況有：

①勻速直線運動  ②勻加速直線運動  ③勻減速直線運動  ④先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動  ⑤先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動

評分標準：答出1～2個給1分，答出3～4個給2分，答出5個給3分