Question

質量為m的人造地球衛星在圓軌道上運動，與地面的距離等于地球半徑R，地球質量為M，求：
（1）衛星運動速度大小的表達式？
（2）衛星運動的周期是多少？

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和周期．

解答：解：（1）由萬有引力定律：G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

               
解得：v=

GM 2R

               
（2）萬有引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力，則
G

Mm

(2R)2

=m(

2π

T

)2?(2R)       
T=4πR

2R GM

  
答：（1）衛星運動速度大小的表達式為

GM 2R

；
（2）衛星運動的周期是4πR

2R GM

．

點評：本題關鍵根據人造衛星的萬有引力等于向心力列式求解，基礎題．