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(2006?廣東模擬)質量為m的人造地球衛星在地面上的重力為G,它在到地面的距離等于地球半徑R的圓形軌道上運動時(  )
分析:地球對衛星的萬有引力等于衛星在地面上的重力,萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律可以分析答題.
解答:解:質量為m的人造地球衛星在地面上的重力為G,
所以地面上的重力加速度為g=
G
m

根據萬有引力等于重力
G′Mm
R2
=mg,即G′M=gR2=
GR2
m

A、由萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力得v=
G′M
2R
=
GR
2m
,故A錯誤
B、由萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力得T=2π
(2R)3
G′M
=4π
2mR
G
,故B正確
C、動能是
1
2
mv2=
1
4
GR,故C正確
D、重力是
G′Mm
(2R)2
=
1
4
G,故D錯誤
故選BC.
點評:衛星做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出衛星的線速度,利用線速度與周期的關系可以求出周期.
練習冊系列答案
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彎道半徑r/m     660     330     220     165     132     110
內外軌高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根據表中數據,試導出h和r關系的表達式,并求出當r=440m時,h的設計值;
(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力,又已知我國鐵路內外軌的間距設計值為L=1435mm,結合表中數據,算出我國火車的轉彎速率v(以km/h為單位,結果取整數;路軌傾角很小時,正弦值按正切值處理)
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