Question

如圖所示，物塊A的質量為1.5m，物塊B、C的質量都是m，并都可看作質點．三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L．現將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力，且物塊C與地面碰撞后不反彈．
求：
（1）物塊A上升時的最大速度；
（2）物塊A上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）當C物體剛著地時，A物體速度最大，根據系統機械能守恒列式求解；
（2）當C著地后，A、B兩物體系統機械能守恒，當B的速度為零時A上升到最高，求出此時B下落的高度，分析B和C是否發生碰撞，進而分析A上升的最大高度．

解答：解：（1）A、B、C三物塊系統機械能守恒．B、C下降L，A上升L時，A的速度達最大．
2mgL-1.5mgL=

1

2

?3.5mv2
解得：v=

2gL 7

當C著地后，A、B兩物體系統機械能守恒，當B的速度為零時，B下落的位移為x，則有功能關系得：
mgx-1.5mgx=0-

1

2

?2.5mv2
解得：x=

5L

7

＜L
所以B與C沒有發生碰撞，此時A上升到最高點，
則A上升的最大高度為：h=L+x=

12L

7

答：（1）物塊A上升時的最大速度為

2gL 7

；
（2）物塊A上升的最大高度為

12L

7

．

點評：本題關鍵是要靈活地選擇研究對象，雖然單個物體機械能不守恒，但系統機械能守恒．