Question

12．如圖所示，在輕活塞下的容器內盛有一定量的理想氣體，活塞距容器底的高度為H，容器器壁和活塞均為絕熱材料，活塞能無摩擦地在氣缸內移動．從活塞上方h=$\frac{3H}{2}$處靜止釋放一彈性小球，小球與活塞發生多次碰撞，最后小球的動能將變為理想氣體的內能，在系統穩定平衡（球落在活塞上）后，活塞位置與初始位置相同．若從h=H處靜止釋放該彈性小球，在系統穩定平衡后活塞位置將降低（填：升高、降低或不變）．

Answer 1

分析 根據熱力學第一定律可得理想氣體的內能增加，對活塞及物體整體受力分析可得到兩次氣體的壓強相等，再對封閉氣體根據理想氣體狀態方程列式表示氣體的高度，結合熱力學第一定律得到兩次溫度的關系，即可得到活塞位置的變化．

解答 解：從活塞上方h=$\frac{3H}{2}$處靜止釋放一彈性小球，系統穩定平衡后，理想氣體的內能增加Q=mgh=$\frac{3}{2}mgH$
對活塞及物體受力分析有：P₀S+mg=P₁S
對封閉氣體根據理想氣體狀態方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{1}SH}{{T}_{1}}$
若從h=H處靜止釋放該彈性小球，對活塞及物體受力分析有：P₀S+mg=P₂S
對封閉氣體根據理想氣體狀態方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{2}SH'}{{T}_{2}}$
由以上關系可知：P₂=P₁，$H'=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}H$
由由于第二次下落的高度比前一次低，則氣體內能增加小于$\frac{3}{2}mgH$，根據熱力學第一定律可知，T₂＜T₁
則系統穩定平衡后活塞位置H'＜H，即活塞位置將降低．  
故答案為：降低

點評 本題主要考查理想氣體的狀態方程；熱力學第一定律．對于此類題，分清氣體的變化過程是哪種變化，再選用合適的定律求解結果，能熟練掌握熱力學第一定律的應用，特別是W、Q正負值的確定．