Question

如圖所示，m₂疊放在m₁上，m₁位于光滑水平面上，m₁、m₂間的動摩擦因數為μ，現在m₂上施加一個隨時間變化的力F=kt（k為常數），則下列圖中能定性描述m₁、m₂的加速度a₁、a₂關系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：當F比較小時，兩個物體相對靜止，一起加速運動，加速度相同，根據牛頓第二定律得出加速度與時間的關系．當F比較大時，m₂相對于m₁運動，兩者加速度不同，根據牛頓第二定律分別對兩個物體研究，得出加速度與時間的關系，再選擇圖象．

解答：解：當F比較小時，兩個物體相對靜止，加速度相同，根據牛頓第二定律得：
a=

F

m1+m2

=

kt

m1+m2

，a∝t；
當F比較大時，m₂相對于m₁運動，根據牛頓第二定律得：
對m₁：a₁=

μm2g

m1

，μ、m₁、m₂都一定，則a₁一定．
對m₂：a₂=

F-μm2g

m2

=

kt-μm2g

m2

，a₂是t的線性函數，t增大，a₂增大．由于F隨時間增大，木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，所以a₂大于兩物體相對靜止時的最大加速度．
故選：B

點評：本題首先要分兩個相對靜止和相對運動兩種狀態分析，其次采用整體法和隔離法研究得到加速度與時間的關系式，再選擇圖象，是經常采用的思路．