Question

如圖所示，斜面靜止于桌面上，物體m₁置于斜面上，通過輕線跨過定滑輪與m₂、m₃連接（滑輪的質量和摩擦不計），整個系統處于靜止狀態，m₁＜m₂+m₃．現將m₃解下，再疊放在m₁的上方，系統仍處于靜止，比較m₁與斜面間的摩擦力F₁和斜面與桌面間的摩擦力F₂的大小變化情況，下列敘述正確的是（　�。�

A．F₁一定變小，F₂可能變小?

B．F₁一定變大，F₂一定不變?

C．F₁可能變小，F₂可能變小?

D．F₁可能變大，F₂一定不變

Answer 1

分析：撤去m₃后，細線的拉力減小，對m₁受力分析，考慮其與斜面間的摩擦力的變化情況；
對整個系統分析，考慮斜面與桌面間的摩擦力的變化情況．

解答：解：撤去m₃后，細線的拉力減小，對m₁受力分析，受重力、細線的拉力、斜面的支持力、可能受靜摩擦力；
由題：m₁＜m₂+m₃，知原來重力的下滑分力m₁gsinθ小于拉力T=（m₂+m₃）g，物體m₁有上滑趨勢，故受平行于斜面向下的靜摩擦力F₁，大小為（m₂+m₃）g-m₁gsinθ；
將m₃解下，再疊放在m₁的上方，對于m₁+m₃，重力的下滑分力增大，拉力減小，靜摩擦力F₁可能方向仍沿斜面向下，大小為F₁=m₂g-（m₁+m₃）gsinθ，可見，F₁減�。�
也可能F₁沿斜面向上，大小為 F₁=（m₁+m₃）gsinθ-m₂g，可能增大．
再對整個系統分析，受重力和支持力，相對地面無滑動趨勢，故一直不受靜摩擦力，F₂=0，故靜摩擦力F₂一定不變；故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評：本題難點在于斜面上物體的靜摩擦力方向的不確定上，關鍵比較重力的下滑分力與細線拉力的大小，然后分情況討論．