Question

如圖所示，斜面靜止于桌面上，物體m₁置于斜面上，通過輕線跨過定滑輪與m₂、m₃連接（滑輪的質量和摩擦不計），整個系統處于靜止狀態，m₁＜m₂+m₃．現將m₃解下，再疊放在m₁的上方，系統仍處于靜止，比較m₁與斜面間的摩擦力F₁和斜面與桌面間的摩擦力F₂的大小變化情況，下列敘述正確的是（　　）

• A、F₁一定變小，F₂可能變小
• B、F₁一定變大，F₂一定不變
• C、F₁可能變小，F₂一定不變
• D、F₁可能變大，F₂一定不變

Answer 1

分析：撤去m₃后，細線的拉力減小，對m₁受力分析，考慮其與斜面間的摩擦力的變化情況；
對整個系統分析，考慮斜面與桌面間的摩擦力的變化情況．

解答：解：撤去m₃后，細線的拉力減小，對m₁受力分析，受重力、細線的拉力、斜面的支持力、可能受靜摩擦力；
①若重力的下滑分力m₁gsinθ大于拉力T，物體m₁有下滑趨勢，故受平行向上的靜摩擦力，等于m₁gsinθ-T；此時拉力減小，靜摩擦力一定增加；
②若重力的下滑分力m₁gsinθ等于拉力T，物體m₁無滑動趨勢，故不受靜摩擦力；此時拉力減小，靜摩擦力一定增加；
③若重力的下滑分力m₁gsinθ小于拉力T，物體m₃有上滑趨勢，故受平行向下的靜摩擦力，為T-m₁gsinθ；此時拉力減小，靜摩擦力可能減小、先減小后增加；
綜上，靜摩擦力F₁可能增加、減小、先減小后反向增加；
再對整個系統分析，受重力和支持力，相對地面無滑動趨勢，故一直不受靜摩擦力，故靜摩擦力F₂不變，為零；
故選：CD．

點評：本題難點在于斜面上物體的靜摩擦力方向的不確定上，關鍵比較重力的下滑分力與細線拉力的大小，然后分情況討論．