A. | a粒子帶正電,b粒子帶負電 | B. | 兩粒子的軌道半徑之比Ra:Rb=$\sqrt{3}$:1 | ||
C. | 兩粒子所帶電荷量之比qa:qb=$\sqrt{3}$:1 | D. | 兩粒子的運動時間之比ta:tb=2:$\sqrt{3}$ |
分析 根據粒子偏轉方向應用左手定則可以判斷出粒子的電性;
根據粒子運動軌跡應用幾何知識求出粒子軌道半徑,然后求出半徑之比;
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,應用牛頓第二定律求出粒子所帶電荷量,然后求出電荷量之比;
根據粒子轉過的圓心角應用周期公式求出粒子的運動時間,然后求出運動時間之比.
解答 解:A、B、a粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于從B點射出,則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向,由磁場方向,得a粒子帶負電,而b粒子帶正電,故A錯誤;
B、AB連線是兩粒子的運動圓弧對應的弦,則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點即為各自圓心.結果發現:兩圓心的連線與兩個半徑構成一個角為30°,另一個為60°的直角三角形.根據幾何關系,則有兩半徑相比為Ra:Rb=$\frac{AB}{sin60°}$:$\frac{AB}{sin30°}$=1:$\sqrt{3}$,故B錯誤;
C、粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:q=$\frac{mv}{BR}$,兩粒子所帶電荷量之比:$\frac{{q}_{a}}{{q}_{b}}$=$\frac{{R}_{b}}{{R}_{a}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$,故C正確;
D、粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,$\frac{{T}_{a}}{{T}_{b}}$=$\frac{{q}_{b}}{{q}_{a}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$,粒子在磁場中的運動時間:t=$\frac{θ}{360°}$T,兩粒子的運動時間之比:$\frac{{t}_{a}}{{t}_{b}}$=$\frac{{θ}_{a}{T}_{a}}{{θ}_{b}{T}_{b}}$=$\frac{120°}{60°}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$,故D正確;
故選:CD.
點評 本題考查了粒子在磁場中的運動,粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力,作出粒子運動軌跡應用幾何知識求出粒子軌道半徑與粒子轉過的圓心角是解題的關鍵,應用牛頓第二定律可以解題.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 薄板間的勻強電場的電場強度為3×105N/C | |
B. | 薄板間的勻強電場的電場強度為5×105N/C | |
C. | 帶電小球a從M處下落至下極板的時間為1.0s | |
D. | 帶電小球b從M處下落的過程中機械能的變化量為-$\frac{1}{48}$J |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若I1>I2,則風向右 | B. | 若I1>I2,則風向左 | ||
C. | 風速越大,△I越大 | D. | 風速越大,△I越小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力大小不變,重心向外偏移 | |
B. | 重力大小減小,重心在挖去的小球之上 | |
C. | 重力大小減小,重心位置不變 | |
D. | 重力大小減小,重心被挖去而不復存在 |
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