Question

如圖所示，在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道Ⅱ，則（　　）

A．該衛星的發射速度必定大于11.2 km/s

B．衛星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9 km/s

C．衛星在軌道Ⅰ上經過Q點速度小于在軌道Ⅱ上經過Q點的速度

D．衛星在軌道Ⅰ上經過Q點加速度等于在軌道Ⅱ上經過Q點的加速度

Answer 1

分析：了解同步衛星的特點和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含義．
當萬有引力剛好提供衛星所需向心力時 衛星正好可以做勻速圓周運動 
1．若是供大于需 則衛星做逐漸靠近圓心的運動 
2．若是供小于需 則衛星做逐漸遠離圓心的運動

解答：解：A、11.2km/s是衛星脫離地球束縛的發射速度，而同步衛星仍然繞地球運動，故A錯誤．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故B錯誤．
C、從橢圓軌道Ⅰ到同步軌道Ⅱ，衛星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須衛星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力．所以在軌道Ⅱ上Q點的速度大于軌道上Ⅰ經過Q點的速度．故C正確．
D、衛星在軌道Ⅰ上經過Q點時受到的萬有引力等于在軌道Ⅱ上經過Q點時受到的萬有引力，根據牛頓第二定律，衛星在軌道Ⅰ上經過Q點加速度等于在軌道Ⅱ上經過Q點的加速度．故D正確．
故選CD．

點評：知道第一宇宙速度的特點．
衛星變軌也就是近心運動或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．