Question

如圖所示，在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道Ⅱ，則（　　）

A．衛星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/s

B．衛星從軌道Ⅰ經過Q時的加速度大于它從軌道Ⅱ經過Q時的加速度

C．在軌道Ⅰ上，衛星在P點的向心加速度大于它在Q點的向心加速度

D．衛星在Q點通過加速實現由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ

Answer 1

分析：了解同步衛星的特點和第一宇宙速度的含義．根據萬有引力提供向心力解題．
當萬有引力剛好提供衛星所需向心力時 衛星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛星做逐漸遠離圓心的運動

解答：解：A、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、Q點到地球的距離一定，萬有引力就一定，根據牛頓第二定律，衛星經過Q點時加速度一定．故B錯誤．
C、根據G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，而軌道Ⅰ上Q到地球的距離小于軌道Ⅰ上Q到地球的距離，所以衛星從軌道Ⅰ經過Q時的加速度大于它從軌道Ⅱ經過Q時的加速度．故C正確．
D、從橢圓軌道Ⅰ到同步軌道Ⅱ，衛星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須衛星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力．所以衛星在Q點通過加速實現由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ．故D正確．
故選CD．

點評：知道第一宇宙速度的特點．衛星變軌也就是近心運動或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．