Question

10．某實驗小組研究“勻變速直線運動”，實驗連續打了一系列點的紙帶如圖所示，每相鄰的兩個計數點之間，都有四個點未畫出．紙帶上AB段的距離x₁=2.00cm；小車在經歷計數點B時的速度大小是0.21m/s，小車的加速度大小是0.20m/s²．（后兩空保留2位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：根據圖（b）紙帶上AB段的距離s=2.00cm，
由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.042}{0.2}$=0.21m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-x₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{（0.102-0.052）-（0.052-0.01）}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$m/s²=0.20m/s²
故答案為：2.00、0.21、0.20

點評 對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．