Question

13．三個在同一個平面上的力，作用因一個質點上，三個力的方向在平面內任意調節，欲使質點所受合力大小能等于17.5N，這三力的大小可以是（　�。�

• A． 4N，6N，8N
• B． 2.5N，10N，55N
• C． 0.14N，90N，17.5N
• D． 30N，40N，60N

Answer 1

分析 三力合成，先將其中的兩個力合成，再與第三個力合成，合成時，三力同向合力最大，兩個力合成的合力有個范圍，用與第三個力最接近的數值與第三個力合成求最小合力．

解答 解：A、4N與6N合成最大10N，最小2N，因第三個力為8N，所以最終合力可能為零，三個力的合力范圍0≤F≤18N，因此質點所受合力大小能等于17.5N，故A正確；
B、2.5N和10N合成最大12.5N，最小7.5N，因第三個力為55N，所以最終合力的最小值為42.5N，三個力的合力范圍42.5N≤F≤67.5N，因此質點所受合力大小不能等于17.5N．故B錯誤；
C、0.14N和90N合成最大90.14N，最小89.86N，因第三個力為17.5N，所以最終合力的最小值為72.36N，三個力的合力范圍72.36N≤F≤107.64N，因此質點所受合力大小不能等于17.5N，故C錯誤；
D、30N和40N合成最大70N，最小10N，因第三個力為60N時，所以最終合力的最小值為72.36N，三個力的合力范圍72.36N≤F≤130N，因此質點所受合力大小不能等于17.5N，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題中若要判定三個力的合力能否為0，關鍵明確其中的二力合成時，合力范圍為：|F₁-F₂|≤F≤|F₁+F₂|；兩力同向時合力最大，反向時合力最�。�