Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條相互垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．E、F為圓周上關于BD對稱的兩點，∠EOD=30°．將電量均為Q的兩個異種點電荷分別放在E、F兩點，E點放負電荷．靜電力常量為K，下列說法正確的是（　　）

• A、電子沿圓弧從B點運動到C點，電場力做功為零
• B、電子在A點的電勢能比C點小
• C、A點和C點的場強相同
• D、O點的場強大小為

  KQ

  R2

Answer 1

分析：兩個等電量點電荷Q產生的電場等勢線與電場線具有對稱性，根據順著電場線電勢降低和對稱性，分析B與C電勢的高低，判斷電場力做功情況，分析A點和C點的電勢高低，判斷電勢能的大小，根據點電荷的電場E=k

Q

r2

和電場疊加原理可求解O點的場強大小．

解答：解：A、BD是一條等勢線，根據順著電場線方向電勢降低，可知C點的電勢比O點低，則C點的電勢比B點電勢低，所以電子沿圓弧從B點運動到C點，電場力做功不為零，故A錯誤．
B、根據順著電場線電勢降低和對稱性，φ_C＞φ_A，由電勢能公式E_p=qφ，電子帶負電，則知電子在C點的電勢能比A點小，故B錯誤；
C、根據電場線的分布情況可知，A、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，所以場強不同，故C錯誤．
D、根據點電荷的電場E=E=k

Q

r2

知：兩個電荷在O產生的電場強度大小都為

KQ

R2

，夾角為120°，則根據電場疊加原理，得知O點的場強大小為

KQ

R2

．故D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵抓住電場線與等勢線的分布情況及其對稱性，知道空間每一點的電場是由兩個點電荷產生的電場疊加而成，能熟練運用平行四邊形定則求解合場強．