Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱°°下列說法正確的是（　�。�

• A．O點的場強大小為

  kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• B．O點的場強大小為

  3 kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• C．A、C兩點的電勢關系是φ_A＜φ_c
• D．電荷量為q的正電荷在A點的電勢能大于在C點的電勢能

Answer 1

分析：兩個等電量正點電荷Q產生 的電場等勢線與電場線具有對稱性，作出AC間的電場線，根據順著電場線電勢降低和對稱性，分析A與C電勢的高低，判斷電場力做功情況，可知A點和C電電勢能的大小，根據點電荷的電場E=k

Q

r2

和電場疊加原理可求解O點的場強大小．

解答：解：A、B、O點的場強大小E=E₁cos60°+E₂cos60°=k

Q

R2

×

1

2

+k

Q

R2

×

1

2

=

kQ

R2

，方向由O指向D，故A正確，B錯誤；
C、等量異種電荷中垂線為等勢線，因此A、C兩點的電勢相等，故C錯誤；
D、A點與C點的電勢相等，其電勢差為零，則電荷q從A點運動到C點，電場力做功為零，A點的電勢能等于在C點的電勢能，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題關鍵抓住電場線與等勢線的對稱性，注意空間每一點的電場是由兩個點電荷產生的電場疊加，是考查基礎的好題．