Question

12．汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經過4s速度變為4m/s，求：
（1）在第4s內的位移是多少？
（2）剎車后8s內前進的距離．

Answer 1

分析 根據加速度的公式a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$求出加速度，然后求出剎車到停止所需的時間，最后根據運動學公式求出位移．

解答 解：（1）根據加速度的定義式：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{4-12}{4}$=-2m/s²
加速度大小為2m/s²；
汽車剎車到停下來所需的時間t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{12}{2}$=6s＜8s，
汽車剎車4s內的位移：${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=12×4+$\frac{1}{2}×（-2）×{4}^{2}$=32m
（2）剎車后8s內前進的距離等于剎車后6s內的距離：
s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-2）}=36$m
答：（1）在第4s內的位移是32m
（2）剎車后8s內前進的距離是36m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停下后不再運動，以及熟練掌握速度時間公式和位移時間公式．